EXAMEN ARCHITECTURE DES ORDINATEURS TEST  14

Sujet d'examen  memoire, CONVERSION, multplixeurs, logique combinatoire, table de verite 20pts

Exercice 1 : 3PTS

1)  Associer `a chaque type de m´emoire les propri´et´es correspondantes. Une propri´ et´e peu correspondre ` a plusieurs types de m´emoires. R´epondez sous forme d’un tableau en associant les diff´erentes lettres aux num´eros correspondants.

2) Associez dans le tableau chaque affirmation a l’el´ement de la figure correspondant.
| a | Registre qui stocke les indicateurs liés à un calcul.    |                                                           |
| b | Compteur ordinal, contient l’adresse de l’emplacement mémoire où se situe la prochaine instruction à exécuter. |         |
| c | Registre qui contient le code de l’instruction en cours d’exécution. |                                                |
| d | Registre tampon qui stocke temporairement l'un des deux opérandes d’une instruction arithmétique. |                 |
| e | Composant en quartz qui rythme le fonctionnement de l’ordinateur en émettant des signaux périodiques. |              |
| f | Contient temporairement les adresses utilisées pour accéder en mémoire. |                                         |
| g | Ensemble des lignes transportant les signaux d’adresse du processeur vers la mémoire centrale. |                 |

Voici la figure en questions :

Exercice 2 :   3PTS

On veut concevoir un circuit permettant de comparer deux nombres A et B de 4 bits (valant donc de 0 ` a 15), A = a₃a₂a₁a₀ et B = b₃b₂b₁b₀. Le circuit a deux sorties : G valant 1 si A > B et E valant 1 si A = B.

1. Soit a et b deux nombres de 1 bit. Soit un circuit  a deux sorties : g valant1si a > b et e valant 1 si a = b. Donnez les expressions logiques de g et e et dessinez le circuit correspondant.

2. En utilisant des circuits de la question pr´ec´edente ainsi que des portes logiques OU, ET (`a deux, trois ou quatre entr´ees) et NON, concevez un circuit permettant de comparer deux nombres de 4 bits.

Exercice 3 : 5pts 

Dans une salle de classe, on désire installer un tableau à montée et descente automatique. Le dispositif est constitué par deux câbles, situés à droite et à gauche du tableau, s’enroulant à la partie supérieure sur deux tambours, calés sur un même arbre, mus par un moteur électrique équipé d’un réducteur de vitesse à roue et vis sans fin. Les conditions de fonctionnement sont les suivantes :
• Le tableau monte (M) lorsque l’on actionne un bouton poussoir (a) (action maintenue) et s’arrête quand (a) est libérée.
• Le tableau descend (D) lorsqu'on actionne un bouton poussoir (c) (action maintenue) et s’arrête quand (c) est libérée.
• L’action simultanée sur (a) et (c) provoque l’arrêt du tableau qui ne se remet en marche que lorsque l’un des deux boutons est libéré, et dans le sens prescrit par celui qui reste actionné.

On souhaite réaliser le circuit réalisant cette tâche.
1. Quel type de circuit réalise cette tâche ?
2. Quels sont les entrées et les sorties du circuit ?
3. Réaliser la table de vérité de ce circuit.
4. Faire une simplification par la table de Karnaugh ?
5. Déterminer le(s) équation(s) à la(les) sortie(s) du circuit.

Exercice 4 : 5pts fonction logique

Soient 2 réservoirs R1 et R2 dont le niveau d’eau pour chacun est contrôlé par un détecteur de niveau haut (a pour R1 et b pour R2) et un détecteur de niveau bas (c pour R1 et d pour R2). Un réservoir peut se trouver dans 3 états :
• plein c’est-à-dire que le détecteur de niveau haut est à 1 et celui du niveau bas est à 1;
• vide c’est-à-dire que le détecteur de niveau haut est à 0 et celui du niveau bas est à 0;
• moitié plein c’est-à-dire que le détecteur de niveau haut est à 0 et celui du niveau bas est à 1;
Notons, qu’il n’est pas possible que le détecteur de niveau haut soit à 1 et celui du niveau bas à 0 au même moment. Afin de contrôler le niveau d’eau dans les deux réservoirs, nous disposons de 3 voyants V1, V2 et V3 qui fonctionnent comme suit:
• V1 = 1 si les 2 réservoirs sont pleins zéro sinon ;
• V2 = 1 si les 2 réservoirs sont vides zéro sinon;
• V3 = 1 si un réservoir est plein et l’autre vide ou au moins un réservoir est à moitié plein.

1. Quels sont les entrées et les sorties de ce problème ?
2. Dresser la table de vérité de ce problème.
3. Déterminer les équations logiques simplifiées des sorties.
4. Exprimez les équations logiques des sorties à l’aide des portes NAND uniquement.
5. Tracer le logigramme à partir des équations logiques simplifiées.

Exercice 5 : 5pts fonction logique

Une société propose des postes d’emploi. Un grand nombre de candidats se présentent. Pour évaluer les compétences des candidats, chacun doit passer 4 tests. Les notes affectées à chaque test sont données dans le tableau ci-contre. Un test peut être soit réussi, dans ce cas, le candidat reçoit la totalité de la note accordée, soit non réussi, le candidat reçoit alors la note zéro pour ce test. Un candidat est considéré valable lorsque le total de ses notes est supérieur ou égal à 8.

| Test | Note |
|------|------|
| T1   | 3    |
| T2   | 5    |
| T3   | 8    |
| T4   | 4    |

Devant le grand nombre de candidats et afin de faciliter la tâche de correction, cette société vous demande de concevoir un circuit combinatoire à 4 entrées T1, T2, T3 et T4 et une sortie V. Les entrées reçoivent le résultat de chaque test (exemple : si le test 1 est réussi, T1=1, s'il est non réussi, T1=0). La sortie doit alors indiquer si le candidat est valable (V = 1) ou non valable (V = 0).

1. Combien de lignes compte la table de vérité de ce circuit ?
2. Copiez et complétez les lignes manquantes et la colonne de la table de vérité ci-contre.
3. Donnez la fonction logique du circuit sous la forme normale conjonctive.
4. Simplifiez cette fonction logique avec la table de Karnaugh (en utilisant des 0) et donnez la formule simplifiée.
5. Réalisez la fonction logique avec des portes NAND.

EXERCICE

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