Examen Cryptographie Sujet 04
EXAMEN CRYPTOGRAPHIE | SUJET 04
Examen cryptographie
Questions de Cours (4.5pts= 1pt + 0.5pt + 1pt + 0.5pt + 0.5 pt + 1pt)
1. Citer deux méthodes cryptographiques qui résistent à la cryptanalyse par lanalyse de fréquences des lettres. (1pt)
2. Quel est le type d’attaque que l’authentification des parties communicantes permet d’éviter ? (0.5 pt)
3. Décrire comment plusieurs autorités peuvent signer numériquement l’empreinte d’un même document. (1pt)
4. Énoncer le principe de Kerckhoff. (0.5)
5. Quand dit-on qu’un cryptosystème est consistant ? (0.5 pt)
6. Citer trois manières de réaliser l’authentification visant à prouver l’identité d’un individu (1pt).
Exercice 1 : Substitution monoalphabétique : Chiffre de César (4.5 pts=1.5pt+1.5pt + 1.5))
Le tableau ci-dessous donne l’indice de chaque lettre de l’alphabet français.
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Lettre |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
W |
X |
Y |
Z |
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Indice |
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1. Chiffrement/déchiffrement : On suppose que la clé est k=2 (qui représente la valeur du décalage). Chiffrer « SUCCES » et déchiffrer «LWUVG».
2. Cryptanalyse par analyse des fréquences des lettres: La suite de lettres «GNNG GUV RTGUGPVG» est le chiffrement d’un texte dans la langue française par le chiffre de César. Sachant que la lettre dont la fréquence est la plus élevée dans les textes de la langue française est « E », retrouver la clé de chiffrement et le texte en clair.
3. Cryptanalyse du Commandant Bazerie : En supposant que les deux premières lettres du chiffrement « LO HVW ERQ » correspondent à l’article « IL », retrouver la clé de chifrement puis le message en clair.
Exercice 2 : Substitution monoalphabétique : Chiffre affine (4.5 pts= 1.5pt + 1.5 + 1.5pt)
1. Chiffrement et déchiffrement : On considère la fonction de chiffrement c(x) = (3x + 11) mod 26 et la fonction de déchiffrement c-1(y) = 9(y − 11) mod 26 = (9y + 5) mod 26. chiffrer « IL » et déchiffrer « OBY ».
2. Cryptanalyse : La suite de lettres « TZMCMNFMC » est le chiffrement d’un texte dans la langue française par le chiffre c(x) = (ax + b) mod 26, où gcd(a , 26) = 1, a et b sont des constantes, et où x est la lettre à chiffrer. Retrouver la clé de chiffrement et le texte en clair par la cryptanalyse par analyse de fréquences des lettres. On rappelle que la lettre dont la fréquence est la plus élevée dans les textes de la langue française est « E ». La deuxième lettre la plus fréquente est S.
3. Cryptanalyse du Commandant Bazerie : En supposant que les deux premières lettres du chiffrement « YH AZZYLM » correspondent à l’article « IL », retrouver la clé de chifrement (a at b) puis le message en clair.
Exercice 3 : Substitution homophonique : Le Disque de l’Armée Mexicaine (1.5pt)
1. Chiffre « BON » et déchiffrer « 26 24 29 ».
source le l'image : https://www.apprendre-en-ligne.net/crypto/index-crypto-subst-homo.html
Exercice 4 : Chiffrement polygraphique : Chiffre de Playfair (1.5 pt)
Chiffrer « CONE » et déchiffrer « CXXC »
Exercice 5 : Substitutions polyalphabétiques : Chiffre de Vigenère (2.5 pts=1.5pt + 1pt)
1. Sachant que la clé de chiffrement est « ABC » chiffrer « BRAVE » et déchiffrer « SPP ».
2. Cryptanalyse du Commandant Bazerie : En supposant que la clé est constituée uniquement de deux lettres et que les trois premières lettres du chiffrement « SPN MIWRF » correspondent à l’article « SON », retrouver la clé de chifrement puis le message en clair.
Correction :
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