Examen Télécom 02

Questions de Mise en Confiance : Que signifie FSK, PSK, ASK et MIC ?

Exercice 01: QCM 5pts (Bonne réponse = 0,5pt, Mauvaise réponse = -0,25pt, Pas de réponse = 0pt)

1. Quelle est la principale caractéristique de la modulation Delta (DM) ?
a) Utilise des sauts de taille variable
b) Utilise des sauts de taille fixe
c) Modifie la fréquence du signal
d) Utilise des impulsions codées en binaire

2. Quelle est la principale caractéristique de la modulation de position d’impulsion (PPM) ?
a) Modifie l’amplitude des impulsions
b) Modifie la position temporelle des impulsions
c) Modifie la largeur des impulsions
d) Modifie la fréquence des impulsions

3. Quel type de signal est continu ?
a) Signal numérique
b) Signal analogique
c) Signal discret
d) Aucune réponse

4. Quelle est la bande passante d’un signal modulé si la fréquence de la porteuse est 1000 Hz et la fréquence du signal modulant est 200 Hz ?
a) 1200 Hz
b) 800 Hz
c) 400 Hz
d) 200 Hz

5. Quelle est la puissance totale d’une modulation de fréquence si la puissance de la porteuse est 20 W et l’indice de modulation est 5 ?
a) 20 W
b) 40 W
c) 60 W
d) 100 W

6. L’objectif de la modulation de fréquence est de :
a) Réduire la bande passante du signal.
b) Améliorer la qualité du signal transmis.
c) Simplifier le processus de transmission.
d) Éliminer le bruit du signal reçu.

7. La rapidité de modulation est exprimée en :
a) Bits par seconde.
b) Hertz.
c) Bauds.
d) Joules.

8. Les câbles coaxiaux peuvent être de type :
a) Bande étroite.
b) Bande moyenne.
c) Large bande.
d) Aucune des réponses ci-dessus

9. Un signal numérique avec un rapport S/B de 10000 a un rapport en dB de :
a) 20 dB.
b) 30 dB.
c) 40 dB.
d) 50 dB.

10. Quelle est la principale caractéristique de la modulation Delta par rapport à la modulation PCM ?
a) Utilise plusieurs bits par échantillon
b) Nécessite une bande passante plus élevée
c) Utilise un seul bit par échantillon
d) Est plus complexe à mettre en œuvre

Pour vous connecter à Internet, vous avez relié votre ordinateur portable au réseau grâce à un modem de type PCMCIA, raccordé à la ligne téléphonique de votre domicile. On suppose que votre modem a un débit maximal de 56 kbit/s et que votre ligne téléphonique possède une bande passante comprise entre 300 et 3 400 Hz. Pendant votre connexion, vous constatez que la vitesse de transfert des données effective est 6 200 octet/s.

1. Si la vitesse constatée ne provient que d’un mauvais rapport S/B de votre ligne, quelle est la valeur de ce rapport durant votre connexion ?
2. La vitesse de transmission est maintenant de 24 800 bit/s. Si la rapidité de modulation est de 4 800 bauds, quelle est la valence du signal modulé ?
3. On suppose que la ligne téléphonique répond au critère de Nyquist et que la rapidité de modulation vaut 4 800 bauds. Si on utilise la rapidité de modulation maximale, quelle est la bande passante du support ?
4. Supposons que le débit binaire indiqué reste constant et égal à 49 600 bit/s pendant toute la durée de la connexion. Combien de temps devrez-vous rester connecté pour télécharger un fichier de 2 Mo (on pourra prendre ici 1 Mo = \(10^6 \)octets) sur votre portable ?
5. Vous utilisez désormais une connexion à 10 Mbit/s. Combien de temps resterez-vous connecté pour télécharger le même fichier que celui de la question 4 ?

Un analyseur de spectre de l’institut Foyaguem permet d’obtenir la représentation d’un spectre sur un écran. Un signal AM branché à un analyseur de spectre est représenté ci-dessous.

1. Qu’est-ce que la modulation ? Quels sont les avantages de la modulation ?
2. Quelle est la fréquence de porteuse (fc) ?
3. Quelle est la fréquence de l’onde modulante (fm) ?
4. Quelle est la bande de fréquence occupée par le signal AM ?
5. Quel est l’indice de modulation ?
6. Sur une Diffusion à ondes courtes Jojo utilise un signal modulant \( m(t) = 40 \sin(2\pi \times 10^3 t) \) qui est modulé en amplitude avec un signal porteur \( c(t) = 70 \sin(2\pi \times 10^5 t) \). Trouvez l’indice de modulation et la largeur de bande.
7. La FM a une bonne qualité sonore par rapport à l’AM, de ce fait Jojo se pose des questions que vous devriez répondre avec vos connaissances :
   1. Comment les stations de radio évitent-elles les interférences entre elles ?
   2. Quelles sont les techniques utilisées pour améliorer la qualité du signal audio transmis ?

Dans un système de communication aéronautique utilisant la modulation PCM, la fréquence d’échantillonnage est de 20 kHz et la quantification utilise 16 bits par échantillon. Le signal de modulation représente les données de position d’un avion avec une amplitude maximale de 5 V.

1. En dehors de la modulation PCM, citez deux autres types de modulation que vous connaissez ?
2. Calculez les valeurs quantifiées pour les trois premiers échantillons si le signal de modulation est \( m(t) = 4 \sin(2\pi \times 500t) \).
3. Déterminez le débit binaire du signal PCM.
4. Expliquez comment les interférences pourraient affecter la transmission de ce signal et comment les éviter.

Exercice 02: Transmission du Signal (5 points)

Pour vous connecter à Internet, vous avez relié votre ordinateur portable au réseau grâce à un modem de type PCMCIA, raccordé à la ligne téléphonique de votre domicile. On suppose que votre modem a un débit maximal de 56 kbit/s et que votre ligne téléphonique possède une bande passante comprise entre 300 et 3 400 Hz. Pendant votre connexion, vous constatez que la vitesse de transfert des données effective est 6 200 octet/s.

1. Si la vitesse constatée ne provient que d’un mauvais rapport S/B de votre ligne, quelle est la valeur de ce rapport durant votre connexion ?

Calcul :

La vitesse de transfert des données effective est de 6 200 octets/s :

\[ 6\,200 \text{ octets/s} \times 8 \text{ bits/octet} = 49\,600 \text{ bits/s} \]

D’après le théorème de Shannon-Hartley :

\[ C = B \log_2(1 + \frac{S}{N}) \]

\[ 49\,600 = 3\,100 \log_2(1 + \frac{S}{N}) \]

\[ \log_2(1 + \frac{S}{N}) = \frac{49\,600}{3\,100} \approx 16 \]

\[ 1 + \frac{S}{N} = 2^{16} \]

\[ \frac{S}{N} = 2^{16} - 1 \approx 65\,536 - 1 \approx 65\,535 \]

Le rapport S/B est donc :

\[ S/B \approx 65\,535 \]

2. La vitesse de transmission est maintenant de 24 800 bit/s. Si la rapidité de modulation est de 4 800 bauds, quelle est la valence du signal modulé ?

Calcul :

La valence du signal modulé (nombre de bits par symbole) est donnée par :

\[ \text{Valence} = \frac{\text{Débit binaire}}{\text{Rapidité de modulation}} \]

\[ \text{Valence} = \frac{24\,800 \text{ bits/s}}{4\,800 \text{ bauds}} = 5.167 \approx 5 \text{ bits par symbole} \]

3. On suppose que la ligne téléphonique répond au critère de Nyquist et que la rapidité de modulation vaut 4 800 bauds. Si on utilise la rapidité de modulation maximale, quelle est la bande passante du support ?

Calcul :

Selon le critère de Nyquist, la rapidité de modulation maximale est égale à deux fois la bande passante :

\[ R_m = 2B \]

En réarrangeant pour résoudre \( B \) :

\[ B = \frac{R_m}{2} \]

\[ B = \frac{4\,800 \text{ bauds}}{2} = 2\,400 \text{ Hz} \]

Représentation en Hz et kHz :

\[ B = 2\,400 \text{ Hz} = 2.4 \text{ kHz} \]

4. Supposons que le débit binaire indiqué reste constant et égal à 49 600 bit/s pendant toute la durée de la connexion. Combien de temps devrez-vous rester connecté pour télécharger un fichier de 2 Mo (on pourra prendre ici 1 Mo = \(10^6 \)octets) sur votre portable ?

Calcul :

Débit binaire = 49 600 bits/s.

Taille du fichier = 2 Mo = \( 2 \times 10^6 \text{ octets} = 2 \times 10^6 \times 8 \text{ bits} = 16 \times 10^6 \text{ bits} \).

Temps de téléchargement :

\[ t = \frac{\text{Taille du fichier}}{\text{Débit binaire}} = \frac{16 \times 10^6 \text{ bits}}{49\,600 \text{ bits/s}} \approx 322.58 \text{ s} \]

Représentation en secondes et minutes :

\[ t \approx 322.58 \text{ s} = \frac{322.58}{60} \text{ min} \approx 5.38 \text{ min} \]

5. Vous utilisez désormais une connexion à 10 Mbit/s. Combien de temps resterez-vous connecté pour télécharger le même fichier que celui de la question 4 ?

Calcul :

Débit binaire = 10 Mbit/s = \( 10 \times 10^6 \text{ bits/s} \).

Taille du fichier = 2 Mo = \( 2 \times 10^6 \text{ octets} = 16 \times 10^6 \text{ bits} \).

Temps de téléchargement :

\[ t = \frac{\text{Taille du fichier}}{\text{Débit binaire}} = \frac{16 \times 10^6 \text{ bits}}{10 \times 10^6 \text{ bits/s}} = 1.6 \text{ s} \]

Représentation en secondes et millisecondes :

\[ t = 1.6 \text{ s} = 1\,600 \text{ ms} \]

Résumé des réponses :

1. \( \frac{S}{N} \approx 65\,535 \)

2. Valence = 5 bits par symbole

3. Bande passante \( B = 2\,400 \text{ Hz} = 2.4 \text{ kHz} \)

4. Temps de téléchargement à 49 600 bits/s : \( \approx 322.58 \text{ s} = 5.38 \text{ min} \)

5. Temps de téléchargement à 10 Mbit/s : \( 1.6 \text{ s} = 1\,600 \text{ ms} \)

Exercice 03: Modulation & Démodulation du Signal (6 points)

Un analyseur de spectre de l’institut Foyaguem permet d’obtenir la représentation d’un spectre sur un écran. Un signal AM branché à un analyseur de spectre est représenté ci-dessous.

1. Qu’est-ce que la modulation ? Quels sont les avantages de la modulation ?

Réponse :

La modulation est le processus de modification d'une onde porteuse en fonction d'un signal d'information. Les avantages de la modulation incluent :

• Réduction de l'interférence et du bruit.
• Augmentation de la portée de transmission.
• Utilisation plus efficace du spectre de fréquences.
• Possibilité de multiplexage, permettant la transmission de plusieurs signaux simultanément.

2. Quelle est la fréquence de porteuse (\(f_c\)) ?

Réponse :

La fréquence de porteuse (\(f_c\)) est la fréquence centrale du signal AM, ici \(f_c = 850\) kHz.

3. Quelle est la fréquence de l’onde modulante (\(f_m\)) ?

Réponse :

La fréquence de l’onde modulante (\(f_m\)) est la moitié de la différence entre les fréquences des bandes latérales :

\[ f_m = \frac{860 \text{ kHz} - 840 \text{ kHz}}{2} = 10 \text{ kHz} \]

4. Quelle est la bande de fréquence occupée par le signal AM ?

Réponse :

La bande de fréquence occupée par le signal AM est la différence entre les fréquences des bandes latérales :

\[ \text{Bande de fréquence} = 860 \text{ kHz} - 840 \text{ kHz} = 20 \text{ kHz} \]

5. Quel est l’indice de modulation ?

Réponse :

L’indice de modulation (\(m\)) est donné par :

\[ m = \frac{\text{Amplitude des bandes latérales}}{\text{Amplitude de la porteuse}} = \frac{{A}{m}}{A} = m \]

Donc, ici :

\[ m =  \]

6. Sur une Diffusion à ondes courtes Jojo utilise un signal modulant \(m(t) = 40 \sin(2\pi \times 10^3 t)\) qui est modulé en amplitude avec un signal porteur \(c(t) = 70 \sin(2\pi \times 10^5 t)\). Trouvez l’indice de modulation et la largeur de bande.

Calcul :

Le signal modulant \(m(t)\) a une amplitude de 40 et le signal porteur \(c(t)\) a une amplitude de 70.

L’indice de modulation (\(m\)) est :

\[ m = \frac{\text{Amplitude du signal modulant}}{\text{Amplitude du signal porteur}} = \frac{40}{70} = \frac{4}{7} \approx 0.571 \]

La largeur de bande (\(B\)) pour une modulation AM est donnée par :

\[ B = 2 \times f_m = 2 \times 10^3 = 2 \times 10^3 \text{ Hz} = 20 \text{ kHz} \]

7. La FM a une bonne qualité sonore par rapport à l’AM, de ce fait Jojo se pose des questions que vous devriez répondre avec vos connaissances :

a) Comment les stations de radio évitent-elles les interférences entre elles ?

Réponse :

Les stations de radio évitent les interférences en utilisant des fréquences porteuses différentes et en respectant des espaces de garde entre les fréquences. Cela permet de minimiser le chevauchement des signaux.

b) Quelles sont les techniques utilisées pour améliorer la qualité du signal audio transmis ?

Réponse :

Les techniques utilisées pour améliorer la qualité du signal audio transmis incluent :

• Utilisation de la modulation de fréquence (FM) plutôt que de la modulation d'amplitude (AM), car la FM est moins sujette aux interférences et aux bruits.
• Emploi de la compression audio pour réduire la plage dynamique du signal audio et améliorer la qualité perçue.
• Utilisation de techniques de codage et de correction d'erreurs pour améliorer la fidélité du signal reçu.
• Transmission en stéréo pour une meilleure expérience audio.

Exercice 04: Modulation Numérique (4 points)

Dans un système de communication aéronautique utilisant la modulation PCM, la fréquence d’échantillonnage est de 20 kHz et la quantification utilise 16 bits par échantillon. Le signal de modulation représente les données de position d’un avion avec une amplitude maximale de 5 V.

1. En dehors de la modulation PCM, citez deux autres types de modulation que vous connaissez ?

   Réponse :

   • Modulation par déplacement de fréquence (FSK) : où les données numériques sont représentées par des variations de fréquence d'une porteuse.
   • Modulation par déplacement de phase (PSK) : où les données numériques sont représentées par des variations de phase d'une porteuse.
2. Calculez les valeurs quantifiées pour les trois premiers échantillons si le signal de modulation est \( m(t) = 4 \sin(2\pi \times 500t) \).

   Calcul :

   Fréquence d’échantillonnage : \( f_e = 20 \text{ kHz} = 20,000 \text{ Hz} \)

   Période d’échantillonnage : \( T_e = \frac{1}{f_e} = \frac{1}{20,000} \approx 50 \text{ µs} \)

   Les instants d’échantillonnage pour les trois premiers échantillons sont :

   • \( t_1 = 0 \)
   • \( t_2 = T_e = 50 \text{ µs} \)
   • \( t_3 = 2T_e = 100 \text{ µs} \)

   Le signal de modulation est \( m(t) = 4 \sin(2\pi \times 500t) \).

   • \( m(t_1) = 4 \sin(2\pi \times 500 \times 0) = 4 \sin(0) = 0 \)
   • \( m(t_2) = 4 \sin(2\pi \times 500 \times 50 \times 10^{-6}) = 4 \sin(\pi/2) = 4 \)
   • \( m(t_3) = 4 \sin(2\pi \times 500 \times 100 \times 10^{-6}) = 4 \sin(\pi) = 0 \)

   Avec une quantification sur 16 bits, soit \( 2^{16} = 65,536 \) niveaux, et une amplitude maximale de 5 V, la résolution de quantification est :

   \( \Delta = \frac{2 \times 5 \text{ V}}{65,536} \approx 0.0001526 \text{ V} \)

   Les valeurs quantifiées sont :

   • \( m_q(t_1) = 0 \)
   • \( m_q(t_2) = 4 \text{ V} \approx \frac{4 \text{ V}}{0.0001526 \text{ V}} \approx 26,214 \) niveaux
   • \( m_q(t_3) = 0 \)
3. Déterminez le débit binaire du signal PCM.

   Calcul :

   Fréquence d’échantillonnage : \( f_e = 20 \text{ kHz} = 20,000 \text{ échantillons/s} \)

   Nombre de bits par échantillon : 16 bits

   Débit binaire :

   \( \text{Débit binaire} = f_e \times \text{Nombre de bits par échantillon} \)

   \( \text{Débit binaire} = 20,000 \text{ échantillons/s} \times 16 \text{ bits/échantillon} = 320,000 \text{ bits/s} = 320 \text{ kbit/s} \)

4. Expliquez comment les interférences pourraient affecter la transmission de ce signal et comment les éviter.

   Réponse :

   Les interférences peuvent dégrader la qualité du signal transmis en introduisant du bruit et des erreurs de bits. Elles peuvent être causées par diverses sources telles que des équipements électroniques, des signaux radio voisins, et des variations environnementales.

   Pour éviter les interférences :

   • Utiliser des câbles blindés pour réduire le couplage électromagnétique.
   • Appliquer des techniques de modulation robustes, comme le codage en bande de base ou le saut de fréquence.
   • Mettre en œuvre des protocoles de détection et de correction d'erreurs pour identifier et corriger les bits erronés.
   • Assurer une séparation physique adéquate entre les équipements électroniques pour minimiser les interférences.

Si vous avez trouvé les examens corrigés en telecom de Mr JoëlYk intéressants et utiles, pourquoi ne pas les partager avec d'autres personnes qui pourraient également en bénéficier ? Partagez ce lien sur les réseaux sociaux ou envoyez-le à vos amis et collègues. Vous pourriez aider quelqu'un à améliorer ses compétences en programmation ou à trouver des solutions à des problèmes complexes. N'oubliez pas que la connaissance doit être partagée pour grandir. Merci pour votre soutien et votre partage !

Contact WhatsApp : +237 652027193 | Réaliser Par Mr Joël_Yk

Partager ici