Examen Reseau 02
EXAMEN EN RESEAU SUJET 02/XX
ExamenCorrige en reseau
Exercice 1 : 6pts (Numérisation & Compression d’un document) )
On considère une suite de données binaires, issues de la numérisation d’un document papier. Chaque pixel blanc est codé par 0, chaque pixel noir est codé par 1. Les données sont regroupées par octets pour faciliter la lecture.
00000000 00000000 00000000 00000000 00001000 00011100 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00001000 00011000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000100 00010000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000110 00010000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000011 00010000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000001 10010000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 11100000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 01100000 00000000 00000000 00000000
Il y a huit lignes de neuf octets ce qui représente une surface d’environ 2mn x 8 mn (pour un télécopieur par exemple). Quel est le nombre de bits utilisés pour le codage de cette petite surface ? Réponse : il y a huit lignes de neuf octets soit 8 * 9 = 72 octets donc 72 * 8 = 576 bits.
Remarquant que cette suite de données contient beaucoup de zéros, on choisit de la compresser de la façon suivante : on remplace la suite des données par la concaténation des longueurs de plages de zéros consécutifs. Ainsi la première ligne devient 36, 6 , 0 ,0 , 26 qui se comprend : 36 zéros, 1 un, 6 zéros, 1 un, 0 zéro, 1 un, 0 zéro, 1 un, 26 zéros Donner de la même façon les sept lignes suivantes.
Combien de plages de zéros trouve-t-on, en moyenne par ligne ?
Les données effectivement stockées sont donc le codage en binaire des longueurs de plages avec la règle suivante : les longueurs comprises entre 0 et 30 sont codées en binaire naturel sur 5 bits, les longueurs entre 31 et 63 sont codées sur 10 bits dont les 5 premiers sont toujours 11111 et les cinq suivants représentent le codage en binaire naturel de la longueur -31; les longueurs comprises entre 64 et 95 sont codées sur 15bits dont les 10 premiers sont 11111 11111 et les 5 suivants représentent le codage en binaire naturel de la longueur -64, etc. Ainsi la première ligne devient
11111 00101 00110 00000 00000 11010 <-- 36 --> <-6-> <-0-> <-0-> <-26->
Sans donner les autres lignes, quel est le nombre total de bits nécessaire à cette représentation ?
Quel est le gain de la compression ?
Exercice 2 : 4pts (VSLM : Variable Length Subnet Mask)
1.Considerons le réseau suivant :
On vous donne l’adresse réseau suivante 172.16.0.0/20. Utiliser la technique de VLSM pour partitionner cette adresse et attribuer à toutes les machines de ce réseau .
Exercice 3 : 10 pts (Modem PCMCIA)
Pour vous connecter à Internet, vous avez relié votre ordinateur portable au réseau grâce à un modem de type PCMCIA, raccordé à la ligne téléphonique de votre domicile. On suppose que votre modem a un débit maximal de 56 kbit/s et que votre ligne téléphonique possède une bande passante comprise entre 300 et 3 400 Hz. Pendant votre connexion, vous constatez que la vitesse de transfert des données effective est 6 200 octet/s.
- Si la vitesse constatée ne provient que d’un mauvais rapport S/B de votre ligne, quelle est la valeur de ce rapport durant votre connexion ?
- La vitesse de transmission est maintenant de 24 800 bit/s. Si la rapidité de modulation est de 4 800 bauds, quelle est la valence du signal modulé ?
- On suppose que la ligne téléphonique répond au critère de Nyquist et que la rapidité de modulation vaut 4 800 bauds. Si on utilise la rapidité de modulation maximale, quelle est la bande passante du support ?
- Supposons que le débit binaire indiqué reste constant et égal à 49 600 bit/s pendant toute la durée de la connexion. Combien de temps devrez-vous rester connecté pour télécharger un fichier de 2 Mo (on pourra prendre ici 1 Mo = 106 octets) sur votre portable ?
- Vous utilisez désormais une connexion à 10 Mbit/s. Combien de temps resterez-vous connecté pour télécharger le même fichier que celui de la question 4 ?
Solution :
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