# Définir le vecteur initial
x <- c(50, 30, 10, 20, 60, 30, 20, 40)

# 1. Manipulation de Vecteurs
# Créez une séquence de nombres de 1 à 8 pour simuler les mois de l'année
mois <- 1:8

# Répétez le vecteur x pour simuler une analyse bimensuelle
x_repet <- rep(x, 2)

# Triez les résultats du vecteur x
x_trie <- sort(x)

# 2. Analyse des Périodes les Plus Sages
# Renversez l'ordre du vecteur x
x_inverse <- rev(x)

# Extrayez les trois premiers et les trois derniers éléments du vecteur
debut_annee <- head(x, 3)
fin_annee <- tail(x, 3)

# Identifiez les valeurs uniques dans x
valeurs_uniques <- unique(x)

# 3. Évaluation des Comportements Exceptionnels
# Trouvez les positions des mois où le comportement était supérieur ou égal à 30
positions_superieur_30 <- which(x >= 30)

# Identifiez le mois où les enfants ont été les plus sages et celui où ils ont été les moins sages
mois_plus_sage <- which.max(x)
mois_moins_sage <- which.min(x)

# Vérifiez si des comportements exceptionnels (score de 60) ou des comportements inacceptables (score de 70) ont été observés
comportements_exceptionnels <- any(x == 60)
comportements_inacceptables <- any(x == 70)

# 4. Arrondi des Notes
# Ensemble de scores hypothétiques
scores <- c(-21.2, -pi, -1.5, -0.2, 0, 0.2, 1.7823, 315)

# Appliquez les fonctions round, ceiling, floor, et trunc
scores_round <- round(scores)
scores_ceiling <- ceiling(scores)
scores_floor <- floor(scores)
scores_trunc <- trunc(scores)

# 5. Statistiques Descriptives
# Calculez la somme, le produit, la moyenne, la variance et l'écart-type des scores des enfants
somme <- sum(x)
produit <- prod(x)
moyenne <- mean(x)
variance <- var(x)
ecart_type <- sd(x)

# Déterminez le mois où le comportement était le plus bas et le plus élevé
mois_min <- which.min(x)
mois_max <- which.max(x)

# Calculez l'étendue des comportements
etendue <- range(x)

# Obtenez un résumé statistique complet du vecteur x
resume_statistique <- summary(x)

# 6. Analyse Cumulative
# Calculez la somme cumulative et le produit cumulatif des comportements sur l'année
somme_cumulative <- cumsum(x)
produit_cumulatif <- cumprod(x)

# Identifiez les mois où le comportement cumulatif a été le meilleur et le moins bon
mois_meilleur_cumulatif <- which.max(somme_cumulative)
mois_moins_bon_cumulatif <- which.min(somme_cumulative)

# 7. Comparaison entre Différents Groupes
# Créez deux nouveaux vecteurs x et y représentant deux groupes d'enfants
x2 <- c(45, 35, 15, 25, 55, 25, 15, 35)
y2 <- c(60, 20, 30, 40, 50, 30, 25, 45)

# Comparez leurs performances mois par mois
min_performance <- pmin(x2, y2)
max_performance <- pmax(x2, y2)

# 8. Décision Finale
# Utilisez les résultats obtenus pour identifier les enfants les plus sages, les comparer et faire une recommandation finale
enfants_plus_sages <- mois_plus_sage
enfants_moins_sages <- mois_moins_sage

# Impression des résultats
print(paste("Les mois les plus sages sont : ", enfants_plus_sages))
print(paste("Les mois les moins sages sont : ", enfants_moins_sages))
print("Résumé statistique :")
print(resume_statistique)