Démonstration | Langage C
Écrivez un programme en C qui, pour un nombre donné x, détermine s'il est rationnel ou irrationnel. Un nombre rationnel est un nombre qui peut être exprimé sous la forme pq où p et q sont des entiers et q≠0. En revanche, un nombre irrationnel ne peut pas être exprimé sous cette forme, par exemple 2, π, ⅇ.
Cependant, en C, nous ne pouvons pas vérifier directement si un nombre est irrationnel en raison des limites de représentation des nombres flottants (décimaux). Mais nous pouvons démontrer si un nombre est rationnel en vérifiant certaines conditions comme la présence d'une partie décimale non périodique ou infinie, ce qui peut être un indicateur qu'un nombre est irrationnel. Vous allez dans votre stratégie, nous allons tester si un nombre donné est rationnel ou irrationnel en vérifiant s'il peut être représenté sous forme de fraction avec une précision limitée (ce qui implique qu'il est rationnel, sous une forme approchée). Nb : Le programme vérifie si la partie décimale est suffisamment proche de zéro (avec une petite tolérance de 0.0000001) ; se servir des fonctions : modf( ?, ?) et fabs( ?).
