Contexte
Vous allez travailler avec un petit échantillon de données pour calculer la moyenne, la médiane, la variance, et l'écart-type. Ce TP utilise des variables individuelles pour chaque nombre et n'emploie pas de listes.
Objectifs
- Demander à l'utilisateur d'entrer cinq nombres.
- Calculer la moyenne, la médiane, la variance, et l'écart-type des nombres entrés.
- Afficher les résultats de manière lisible et formatée.
1. Demander à l'utilisateur d'entrer les nombres
Utilisez la fonction input() pour obtenir les valeurs des cinq nombres, puis convertissez-les en nombres réels.
Code à écrire :
# Demande à l'utilisateur d'entrer cinq nombres nombre1 = float(input("Entrez le premier nombre : ")) nombre2 = float(input("Entrez le deuxième nombre : ")) nombre3 = float(input("Entrez le troisième nombre : ")) nombre4 = float(input("Entrez le quatrième nombre : ")) nombre5 = float(input("Entrez le cinquième nombre : "))
Questions :
1. Comment utilisez-vous input() pour obtenir ces nombres de l'utilisateur ?
La fonction input() affiche un message à l'utilisateur et récupère la saisie au clavier sous forme de chaîne de caractères. Vous devez ensuite convertir cette chaîne en nombre en utilisant float() ou int(), selon que vous avez besoin de nombres décimaux ou entiers.
2. Comment convertissez-vous les valeurs obtenues en nombres pour effectuer des calculs ?
Vous convertissez les chaînes obtenues avec input() en nombres réels en utilisant la fonction float(), ce qui permet de faire des calculs arithmétiques sur ces valeurs.
2. Calculer la Moyenne
La formule pour calculer la moyenne est :
Code à écrire :
# Calcul de la somme des nombres somme = nombre1 + nombre2 + nombre3 + nombre4 + nombre5 # Calcul de la moyenne moyenne = somme / 5
Questions :
1. Quelle est la formule pour calculer la moyenne d'un ensemble de données ?
La formule pour la moyenne est :
où x_i est chaque observation et n est le nombre total d'observations.
2. Comment calculez-vous la moyenne en utilisant la somme directe des cinq nombres ?
Vous additionnez les cinq nombres pour obtenir la somme totale, puis vous divisez cette somme par le nombre total d'observations (5) pour obtenir la moyenne.
3. Calculer la Médiane
Pour trouver la médiane :
- Triez les valeurs.
- Pour un nombre impair de données, la médiane est la valeur du milieu après avoir trié les données.
Code à écrire :
# Tri des cinq nombres (nous le faisons manuellement ici) if nombre1 > nombre2: nombre1, nombre2 = nombre2, nombre1 if nombre1 > nombre3: nombre1, nombre3 = nombre3, nombre1 if nombre1 > nombre4: nombre1, nombre4 = nombre4, nombre1 if nombre1 > nombre5: nombre1, nombre5 = nombre5, nombre1 if nombre2 > nombre3: nombre2, nombre3 = nombre3, nombre2 if nombre2 > nombre4: nombre2, nombre4 = nombre4, nombre2 if nombre2 > nombre5: nombre2, nombre5 = nombre5, nombre2 if nombre3 > nombre4: nombre3, nombre4 = nombre4, nombre3 if nombre3 > nombre5: nombre3, nombre5 = nombre5, nombre3 if nombre4 > nombre5: nombre4, nombre5 = nombre5, nombre4 # Calcul de la médiane mediane = nombre3
Questions :
1. Quelle est la formule pour calculer la médiane d'un ensemble de données ?
La médiane est la valeur qui sépare les données triées en deux parties égales. Pour un nombre impair d'observations, c'est la valeur du milieu. Pour un nombre pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales.
2. Quelle est la procédure pour trouver la médiane sans utiliser de liste ?
Vous triez manuellement les cinq valeurs, puis sélectionnez la troisième valeur comme médiane pour un nombre impair de valeurs.
4. Calculer la Variance et l'Écart-Type
Variance :
Écart-Type :
Code à écrire :
# Calcul de la variance variance = ((nombre1 - moyenne) ** 2 + (nombre2 - moyenne) ** 2 + (nombre3 - moyenne) ** 2 + (nombre4 - moyenne) ** 2 + (nombre5 - moyenne) ** 2) / 5 # Calcul de l'écart-type import math ecart_type = math.sqrt(variance)
Questions :
1. Quelle est la formule pour calculer la variance ?
La variance est calculée en faisant la moyenne des carrés des écarts entre chaque valeur et la moyenne.
2. Quelle est la formule pour l'écart-type ?
L'écart-type est la racine carrée de la variance.
3. Quel est le rôle de math.sqrt() dans le calcul de l'écart-type ?
La fonction math.sqrt() calcule la racine carrée d'un nombre, ce qui est nécessaire pour obtenir l'écart-type à partir de la variance.
5. Afficher les Résultats
Utilisez les f-strings pour afficher les résultats avec un formatage précis.
Code à écrire :
# Affichage des résultats print(f"La moyenne est : {moyenne:.2f}") print(f"La médiane est : {mediane:.2f}") print(f"La variance est : {variance:.2f}") print(f"L'écart-type est : {ecart_type:.2f}")
Questions :
1. Comment utilisez-vous les f-strings pour afficher les résultats de manière lisible ?
Les f-strings permettent d'intégrer des expressions dans des chaînes de caractères et de formater les résultats en utilisant des accolades {}. Vous pouvez spécifier le format des nombres, comme .2f pour afficher les nombres avec deux décimales.
2. Que signifie .2f dans une f-string comme f"La moyenne est : {moyenne:.2f}" ?
Le format .2f indique que le nombre sera affiché avec deux chiffres après la virgule, ce qui permet d'afficher les résultats avec une précision de deux décimales.
3. Pourquoi est-il important de formater les résultats en deux décimales lors de l'affichage ?
Le formatage en deux décimales rend les résultats plus lisibles et uniformes, surtout lorsqu'on travaille avec des valeurs financières ou scientifiques où une précision est nécessaire.